TEMA: 6 NIVELACION
El
objetivo de una nivelación topográfica es conocer la diferencia de alturas
entre dos puntos establecidos. En el caso de la presente investigación, se
tomara como foco la nivelación indirecta, que se vale de métodos auxiliares
para la obtención de los desniveles.
En este
tipo de nivelación es utilizado principalmente 2 métodos distintos. La
nivelación trigonométrica, y la nivelación barométrica.
HIPÓTESIS
La conformación de la nivelación indirecta es un campo
que para los estudiantes todavía no está desarrollando, mediante la
investigación del tópico se llevara a extender los conocimientos topográficos
que en algún momento serán la base para la práctica en campo de los
estudiantes.
ANÁLISIS DE LA NIVELACIÓN INDIRECTA
BANCO DE
NIVEL
El
objetivo del banco de nivel es establecer o conocer la diferencia de nivel
entre dos puntos.
Un Banco
de Nivel es un lugar fijo, único y específico, determinado para establecer el
control vertical de un trabajo. La mayor de las veces se trata de una mojonera
que tiene en su parte superior un fragmento de varilla para que la cota
asignada a ese punto sea única e invariable (Universidad Autónoma Chapingo –
Apuntes de topografía para agrónomos, 2008).
La
conformación básica de un Banco de nivel está formada por una excavación donde
se realizaría un vaciado de agregados o mezcla a 30 cm. Del nivel de piso,
posteriormente la inserción de un tetón o testigo de bronce sumergido a 70 cm.
donde se concentrara a una plantilla que establecerá el nivel al cual se
encuentra la plantilla con respecto al nivel del mar para referenciar trabajos
de topografía (véase imagen BN1).
Imagen
BN 1
REFERENCIA DEL USO DEL BANCO DE NIVEL
1. Testigo o
tetón de bronce: Punta de bronce con una tuerca que permite su adhesión a una
superficie, el testigo de nivelación permite fijar con exactitud el punto Z,
que permanecerá estable a pesar de la presencia de la intemperie o clima del
entorno.
2.
Plantilla:
Superficie de mortero o metal sujeta al nivel del piso que establece en su cara
la altura a la cual se encuentra suspendido el banco de nivel
Imagen
BN 1.1
OPERACIONES PARA EL CÁLCULO DE NIVELES MEDIANTE DOS
PUNTOS DE ALTURA
Fuente: Universidad Autónoma Chapingo –
Topografía – Altimetría, página 7, 2008.
Tal es
el caso cuando dos bancos de nivel están alejados y el desnivel no se puede
obtener con una sola puesta de aparato. Entonces el punto B se convierte en un
Punto de Liga (PL) entre una y otra operación básica. Y así tantas veces como
sea necesario se repite la operación hasta llegar a nuestro banco de nivel final.
Es decir, una vez que se ha calculado la cota de B, a partir de ésta se calcula
la cota de C, y a partir de ésta se calcula la cota de D y así sucesivamente
hasta llegar al punto final (véase imagen BN 1.2) (Universidad Autónoma
Chapingo – Apuntes de topografía para agrónomos, 2008).
Imagen
BN 1.2
BANCO DE NIVEL A Y B PARA REFERENCIAR DIFERENCIAS DE
ALTURA
Fuente: Universidad Autónoma Chapingo –
Topografía – Altimetría, página 7, 2008.
NIVELACIÓN INDIRECTA
Desde un
principio el estudio de las alturas estaba interpretado por la visual cenital
utilizada, donde los principios trigonométricos son la base para su desarrollo
y entendimiento.
Podemos
subdividir a la nivelación indirecta en:
§
Nivelación Trigonométrica
§
Nivelación Barométrica
NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
Hemos
definido nivelación trigonométrica como el método altimétrico que permite obtener
desniveles entre puntos, con observaciones de distancias cenitales de cualquier
inclinación (Ing. Farjas Abadía, Nivelación Trigonométrica).
Supongamos
estacionado el instrumento en el punto A, y que se sitúa el prisma para la MED
en el punto B. El modelo teórico de medida queda reflejado en el siguiente
gráfico.
Imagen NT 1
MEDICIÓN
TRIGONOMÉTRICA
Fuente: Nivelacion Trigonometrica,
Ing. Farjas Abadía, Universidad Politecnica de Madrid, España.
En
Topografía, siempre es necesario referirse a dos tipos de variables: aquellas
que determinan el grado de incertidumbre en el que se encuentran las
observaciones realizadas (en el curso anterior se estudiaban como errores
accidentales); y aquellas variables que afectan a las observaciones
siguiendo leyes físicas. Éstas últimas, al ser conocidas las causas que las
producen, pueden cuantificarse y deben aplicarse las correcciones que eliminan
sus efectos en las medidas topográficas (Ing. Farjas Abadía, Nivelación
Trigonométrica).
CORRECCIÓN POR ESFERICIDAD
Supuestas
esféricas las superficies de nivel y un instrumento estacionado en el punto A,
desde el que se visa al punto B, debemos tener en cuenta que las medidas
topográficas se realizan en un plano tangente a la superficie terrestre en un
punto en el que esta estacionado el instrumento (Ing. Farjas Abadía, Nivelación
Trigonométrica).
CORRECCIÓN POR
REFRACCIÓN.
El rayo que proviene del punto visado
no sigue una trayectoria rectilínea, sino que va sufriendo sucesivas
refracciones al ir atravesando una atmósfera de densidad variable.
Esta situación produce un efecto, que
se refleja en el siguiente gráfico.
Imagen NT 3
CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN
Fuente: Nivelacion Trigonometrica,
Ing. Farjas Abadía, Universidad Politecnica de Madrid, España.
La distancia cenital que medimos
corresponde a la tangente al rayo de luz en el centro óptico del teodolito, y
es con ella con la que se calcula la posición de B, que queda situado en la
posición B1.
Esta expresión corresponde al
coeficiente de refracción K, de valor igual a la mitad de la relación existente
entre el radio de la Tierra y el radio de curvatura de la trayectoria del rayo
de luz que proviene del punto visado.
Con esta definición, para condiciones
normales en España, K toma el valor de 0.08.
Otros autores definen el coeficiente
K como la relación directa entre los dos radios mencionados. En esta situación
K toma un valor de 0.16 en condiciones normales en nuestro país.
Cada vez es más frecuente que el
coeficiente K de refracción se calculé para las condiciones y el lugar de
trabajo específico, no utilizándose la generalización de valores que hemos
citado. El método para la determinación del coeficiente consiste en la
realización de visuales reciprocas y simultáneas entre dos puntos extremo de la
zona de trabajo, siguiendo la metodología de observación y cálculo que
exponemos en el apartado 5. La corrección por refracción se considera, en la
deducción realizada, como negativa, tal como se muestra en la figura. Esto
supone que el rayo de luz sigue una trayectoria cóncava hacia el suelo (en condiciones
normales la densidad de la atmósfera decrece a medida que nos elevamos). Cuando
este sea el caso a considerar, y si el coeficiente K se determina experimentalmente,
él será quien nos introduzca el camino de influencia producido del cambio de la
concavidad, apareciendo con signo negativo (Ing. Farjas
Abadía, Nivelación Trigonométrica).
INCERTIDUMBRE
EN LA DETERMINACIÓN DEL DESNIVEL
Cuando hablamos de un equipo
topográfico actual, nos estamos refiriendo a las estaciones totales. Las características
de las mismas, definidas en las Normas ISO 1900, podríamos generalizarlas en:
§ Distanciómetro de infrarrojos:
·
Alcance: 2.000
m
·
Precisión: 3
mm. ± 3 ppm.
§ Teodolito:
·
Sensibilidad:
30cc.
·
Aumentos: 30.
·
Apreciación
según la casa comercial: 2cc.
El estudio de las fuentes de
incertidumbre se va a realizar exponiendo un planteamiento teórico, y
posteriormente se particularizará a este modelo de equipo topográfico, para ir
cuantificando el valor de las magnitudes a las que se hace referencia en cada caso.
ERROR O
INCERTIDUMBRE AL EVALUAR EL TÉRMINO I: EI
La indeterminación que puede existir
en la medida de la altura de aparato, dependerá de la precisión y el esmero con
el que el operador realice esta operación.
La experiencia propia junto a la de
otros profesionales, me permite afirmar que este error puede reducirse a medio
centímetro. Este será el valor extremo que consideraremos que interviene en la
obtención del desnivel.
ei ≤ 5 mm
ERROR O
INCERTIDUMBRE AL EVALUAR EL TÉRMINO T: ET
Para determinar la cuantía de la
incertidumbre que introducimos en el error total del desnivel debido al error
en la determinación del término t, se hace necesario analizar cómo se obtiene.
No existe acuerdo entre los autores, acerca
de la denominación de la distancia que se obtiene con MED. Mientras unos se
resisten a denominarla distancia geométrica por no corresponder al concepto
estricto de la misma, otros autores la utilizan siempre. Sea DA B la distancia
medida y VA B la distancia cenital al prisma.
Error en
la incertidumbre
Aunque
la estación total permita obtener la distancia reducida (o las coordenadas)
directamente, no podemos olvidar que lo realiza con un microprocesador que toma
los mismos datos de campo que los que consideramos aquí, y que las
incertidumbres son inherentes a los datos de campo. Por ello debemos referirnos
a la distancia medida y a la distancia cenital obtenida como las variables que
intervienen en la incertidumbre del término t. Estas dos variables
tienen incertidumbres propias del proceso de su medición. El término t viene
dado por:
t = D
cos V
t = f
(D,V)
ERROR POR INCLINACIÓN DE JALÓN
Existe
finalmente otra causa de error. Se trata del error que se introduce en la
distancia medida por inclinación de jalón.
La
inclinación de jalón, experimentalmente, se contabiliza en 1g si en el trabajo
se utiliza un nivel esférico de mano y en 3g si la medición se realiza sin él o
con el nivel descorregido (valores superiores los detecta visualmente el
operador).
Denominamos
P al punto ideal de puntería, P1 el real y P2 el punto donde la visual real
cortaría a la ideal. Llamemos C al centro de emisión del aparato de MED que coincide
con el centro óptico del anteojo .
NIVELACIÓN
TRIGONOMÉTRICA SIMPLE
Una nivelación trigonométrica es
simple cuando se realiza una única visual.
Supongamos sea A el punto de altitud conocida
y B el punto cuya altitud queremos determinar.
Por el método de nivelación
trigonométrica simple puede determinarse del modo que hemos indicado, el valor
del desnivel existente entre ellos y la incertidumbre o precisión de dicho
desnivel.
En el caso en que no conozcamos la
precisión de la altitud del punto A,
unicamente podremos obtener la
precision relativa del punto B con respecto al punto A.
NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
Se la
efectúa determinando las diferencias de
elevación a través de la presión atmosférica, medida en un instrumento llamado
barómetro o altímetro. Este es el método menos preciso para determinar
diferencias de elevación topográfica (Arq. H. J. Mercado Dávila Daniel,
Topografía – Principios básicos para el estudiante universitario, 2016).
Se le
llama de esta manera porque en función de la diferencia de presión atmosférica
de dos lugares (medida con un barómetro) se puede determinar la diferencia de
nivel que hay entre ellos. Se basa en el principio de que a mayor altura menor
presión y que a menor altura mayor presión atmosférica. Como se puede apreciar
en el diagrama.
El
aparato que se utiliza comúnmente para realizar esta medición se llama
barómetro aneroide, mejor conocido como altímetro. Éste consiste en una caja
metálica que contiene vacío y cuya tapa es una membrana sobre la que actúa la
presión atmosférica, obligándola a realizar un pequeño movimiento que es
transmitido a un conjunto de rodillos que lo amplifican y hacen que gire una manecilla
que determina la cantidad de movimiento y la indica sobre una carátula graduada
en unidades de presión, metros o pies.
Los
métodos satelitales actuales, que utilizan navegadores GPS, aún no han podido
superar la precisión que se obtiene con los altímetros, de ahí la importancia
de conocerlos y utilizarlos todavía.
En ese
sentido podemos mencionar que de los altímetros más económicos se obtiene una
precisión de 20m, otros de mayor precio la aumentan a 5m, aunque los
fabricantes aseguran que puede ser hasta de 3m.
Es
importante destacar que “el altímetro no mide altitudes, sino diferencias de
nivel” entre los puntos.
Para que
nos dé el valor de la altitud es necesario calibrarlo antes de iniciar nuestro
trabajo. Para ello se localiza un lugar de altitud conocida, se levanta la tapa
del estuche de cuero del altímetro y se gira la parte estriada (o tornillo) a
fin de hacer coincidir la aguja indicadora con el valor de la graduación y la
altitud del lugar. Si después de dejarlo unos cuantos minutos sin movimiento
alguno no hay variación en su lectura, se puede cerrar nuevamente el estuche y
de ahí en adelante las lecturas del altímetro se corresponderán con las altitudes
(Universidad Autónoma Chapingo – Apuntes de topografía para agrónomos, 2008).
Imagen NB 1
ESQUEMA
FUNCIONAL DEL NIVEL BAROMÉTRICO
Fuente:
Universidad Autónoma Chapingo – Topografía – Altimetría, página 7.1, 2008
BIBLIOGRAFÍA
· Mercado Daniel, Topografía, Principios básicos para el
estudiante universitario, Editorial Etreus, 2016, Cochabamba Bolivia.
· Ojeda Ruiz , José Luis (1984): Métodos Topográficos y
Oficina Técnica, Edición. Autor. Madrid.
§ Altimetría Aplicada a la Topografía visto en:
Consultado en fecha: 06 de abril del 2017
§
Teoría de la Topografía visto
en :
Consultado en fecha: 06 de abril del 2017
§
Topografía para agrónomos visto en:
Consultado en fecha: 06 de abril del 2017
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